作者ですが、直前のコメントにもある通り、最新URLもしくは「fastCoopyについて」を開いて、URLボタンを押した時(FastCopyのホームページが開きます)以外で外部通信することはありません。(ソースコードも公開していますので、ご確認ください)
なお最近困惑しているのが、私が関わっていない「FastCopy Lite」なる派生ソフト(ソースコード非公開)に対する問い合わせですが、お使いのソフトは Lite だったりしませんか?
(このソフトが外部と通信しているかどうかは知りませんが)
もし「FastCopy」であれば、通信しているという WireShark等のログがありましたら、お送り頂ければ調査してみます。
(fastcopy.exe は winsock もリンクせず、上記ボタン押下時に ShellExecute(”http://ipmsg.org/tools/fastcopy.html”...) とやっているだけなので、まず考えづらいのですが…)