何かインストールし終わった時などに、いきなり既定のブラウザが起動されWEBページに飛ばされるのは不快に思ってました。ここのページを見てなるほどと感じ、使ってみようと思いましたがポータブル版ブラウザばかりの自分の環境では Edge しか認識されず参りました。とにかくワンステップ入れるのは良い事だと思い、仕方ないので Browser Chooser 2 というのを試しに使う事にしました。(そちらの場合の Edge のプライベートモードでの起動オプションは、設定で Arguments: に 半角スペース入れて --inprivate)
ブラウザの登録オプションが付きましたら、こちらの BrokenURL の方に乗り換えたいと思います。